Sur cette page, vous pouvez obtenir une analyse détaillée d'un mot ou d'une phrase, réalisée à l'aide de la meilleure technologie d'intelligence artificielle à ce jour:
В многовариантном исчислении повторный интеграл является результатом применения интегралов к функциям более чем одной переменной (например, или ) таким образом, что каждый из интегралов рассматривает некоторые переменные как заданные константы. Например, функция , если считается заданным параметром, может быть интегрирована относительно , . Результат является функцией от , поэтому её интеграл можно рассматривать. Если это будет сделано, результатом будет повторный интеграл
Ключевым моментом в понятии повторных интегралов является то, что он отличается от кратного интеграла
В общем, хотя эти два могут быть разными, теорема Фубини утверждает, что при определенных условиях они эквивалентны.
Также используются альтернативное обозначение для повторных интегралов:
В обозначениях, в которых используются круглые скобки, повторные интегралы вычисляются в соответствии с порядком операций, указанным в скобках, начиная с самого внутреннего интеграла за пределами. В альтернативной записи написания , в первую очередь вычисляется самое вложенное подынтегральное выражение.